Re: [解題] 高一數學 因倍數

[blackpiano (neither)]

※ 引述《htl (       E L I T E)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：數論 公因倍數
: 4.題目：設a,b,c皆為正整數，已知a=1234b+1147, b=2294c-592，則a,b之最大公因數為?
: 5.想法：
:         1147和592的gcd是37，而題目答案也是37
:         但1234和2294不全是37的倍數，這樣a,b的gcd還是37嗎
       a = 1234b + 1147
       b = 2294c - 592
         = 1147*2c - 592
         = 1147*(2c-1) + (1147-592)
         = 1147*(2c-1) + 555

       => (a,b) = (b,1147) = (1147,555) = 37

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◆ From: 140.114.78.47
推 htl:妙解 感謝!