※ 引述《pipigy (榴璉)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：物理
: 3.章節：物體從斜面滑下 斜面會跟著移動的問題
: 4.題目：
: 一球質量m 從斜面(質量M)上下滑 斜面角度α已知 試問小球下滑過程中
: 斜面跟小球之間作用力為何?
: 5.想法：如果斜面不會動 那這一題就很簡單 可是現在斜面不是固定的
: 就變得要考慮很多東西 希望物理強者可以幫忙解答
: 我的強者室友都解不出來 拜託了^^
這種用加速座標系當做特例就太累了 初學者最好不要
這題只是兩塊木塊疊在一起變形而已
請參考84年日大 那時題目只需考慮水平方向
---->回歸假設地上有摩擦力使得斜面在小球滑下時不會動
那你要怎麼解小球跟斜面的作用力?
一般你應該會用gsinα當做加速度吧
現在回到最基本的觀念來解..
Q1.假設地上有摩擦力使得斜面在小球滑下時不會動
那你要怎麼解小球跟斜面的作用力?
1.現在你改用另一種
習慣我們將運動方向分成水平方向跟鉛質方向
你設小球的水平方向加速度 "a平" 鉛質方向速度 "a鉛"
設斜面給予小球的正向力為N
然後再根據"小球"所受的力列式
鉛直方向 mg - Ncosα = ma鉛 位移Sx = hcotα = (1/2)a鉛t^2
水平方向 Nsinα = ma平 位移Sy = h = (1/2)a平t^2
然後解聯力得N
建議你順便解決此題a.地面上給予斜面的力(1)正向力 (2)摩擦力
b.水平和鉛質方向質心的位移
以上你會了 我們再來解決會移動的情形
Q2.假設接觸面光滑,斜面在小球下滑時小球跟斜面的作用力?
1.與上面一樣的觀念 但是這裡要多設幾樣
假設小球是往左下方滑行 也就是斜面朝向左方
設斜面水平加速度 a右
記住討論問題時 你要弄清楚你在處理哪個"系統"
(a)以小球為一系統
鉛質方向 mg - Ncos α = ma鉛
水平方向 Nsinα = ma平
現在出現了未知數 a鉛 a平 這題跟上題斜面不動加速度不一樣
勢必要創造其他式子
這裡我們可以藉由位移來安全解決這個問題
設斜面高h 則小球 鉛質位移 h = (1/2) 鉛t^2
水平位移 [Mhcotα/(M+m)] = (1/2)a平t^2
這四個式子就可以解決了 還可以順便解決t a鉛 a平
(b)以大球為一系統
水平方向 Nsinα = Ma右
[mhcotα/(M+m)] = (1/2)a右t^2
求出a右
希望你能順便解決下面問題
當小球滑下斜面時 (1)地面給予斜面的力?
(2)斜面和小球的水平速度各為多少
(3)質心的鉛質和水平方向位移多少?
那你還會利用水平動量守衡來解決這題末速度嗎?
用水平動量守衡比較麻煩的是你要先知道其小球真正的加速度為多少?
你可以藉由小球的水平跟鉛質方向位移來想...
以上如果有打錯或有問題再跟我講吧Orz...
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