推 electgpro:謝謝，不過學生沒學過微積分怎麼辦呢？ 08/01 23:56
→ MFHA:唔，我記得高二不是會先因為物理的關係先學簡單的微分嗎@@？ 08/02 12:24
→ electgpro:我記得沒有交到udv+vdu(忘記名字了XD) 08/02 17:29
→ electgpro:另外可不可以說明一下v應該要怎麼解釋才好，謝謝y 08/02 17:32
※ 引述《Aesop (耐心、信心、恆心、愛心)》之銘言：
: 標題: Re: [解題]高二 物理 動量？
: 時間: Fri Aug 1 22:06:17 2008
:
: ※ 引述《electgpro (shred研究生)》之銘言：
: : 5.想法：
: : 想過用力學能守恆去解:
: : mgL/2=-mgx+(1/2)kx^2
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
:
: : 然後再用
: : F=-kx
: : 求出秤盤受力
: : 但是彈力系數K並沒有給
: : 難不成K會消掉嗎?
:
:
: 1.如要用力學能守恆，請不要忘了，
:
: 盤子下降x，那位能的高度變化。
:
: 所以您的式子錯了~~~
:
: 2.請從F=dp/dt=mdv/dt + v dm/dt
:
: 去思考。
:
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: ◆ From: 218.172.109.176
: → Aesop:何時有最大的速度，及最大的m 08/01 22:07
不好意思，因為這題目滿有趣的，所以把想法寫下。
想請教不知PO文者的意思大略是以下這樣嗎？
-----------------
|
將上面的短虛線(----------------)想像成長L的均勻鐵鍊，
垂直線(|)想像成秤盤。
為了方便想像起見，以鐵鍊為觀察者來思考，
鐵鍊的下降換個角度來說，便是秤盤往鐵鍊的頂端移動，
如下列示意圖，向下箭頭(↓)代表經過一定間隔時間t，
秤盤經過之後，鐵鍊便會置於秤盤之上，因此看起來會越來越短：
1. -----------------
|
↓ t
2. ---------------
|
↓ t
3. -----------
|
↓ t
4. ---
|
自然，由於鐵鍊的下降(或者說，秤盤的向上移動)是等加速度移動，
經過每單位時間鐵鍊長度的減少會越來越多，也就是dm/dt會越來越大，
因此，可以判定秤判受最大力的時刻在於鐵鍊全部落到秤盤上的前一刻。
而鐵鍊重量的變化其實便代表著鐵鍊長度的變化，
以當前的角度而言，面是秤盤位置的變化量。
而秤判的位置對時間的關係是 x(t)=1/2*g*t^2，
可得dx/dt→dm/dt (根號打起來太麻煩，這邊就不打了)
另外，毫無疑問地，dv/dt=a=g。
最後，答案應該是 F=dp/dt=mdv/dt + v dm/dt = mg + 2mg = 3mg
(這邊m是混著用的，其實不太好，不過我想應該不至於誤解吧)
所以答案應該是 (D)，不知道答案對不對@@
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