推 eyun:既然x,y為正數 那x取值時 為什麼要取x為正整數? 08/06 20:45
※ 引述《zzzzkingdom (咧)》之銘言：
: ※ 引述《chang0629 (小chang)》之銘言：
: : 1.年級：一年級
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：二元一次聯立
: : 4.題目：某天早上 小杰和家人喝果汁與牛奶 ，每人喝的果汁和牛奶加起來恰好
: : 都是一杯的量，已知小杰喝了全部果汁的四分之一和全部牛奶的六分之一，則
: :
: : 小杰家中共有多少人
: : 5.想法：不知道怎下筆
假設全部的果汁有X杯的量
然後全部的牛奶有Y杯的量
小杰喝的是 X/4 + Y/6 是一杯的量 X/4 + Y/6 = 1
假設全家有N個人(包含小杰)
因為果汁和牛奶加起來應該是N杯的量 所以 X + Y = N
: 再來就是要看X和Y和N怎樣組合了
: 從第一個式子可以寫出 x=(12-2y)/3
: 代進去X+Y=N裡面
: 得到 12-2Y+3Y=3N ==> Y=3N-12
: 很明顯N必須要比4大才行 (否則Y會為非正)
: if N=5 ==> Y=3, X=2
: if N=6 ==> Y=6, X=0 (不合! 因為小杰明明就有喝果汁)
: 所以可以知道家裡總共有5個人!
說一下我的看法 看了zzzz大的解法 錄色部分那邊也可以用醬想
討論 X/4 + Y/6 = 1和 X + Y = N 兩條限制式子就好了
先在 X/4 + Y/6 = 1 這邊兩邊同乘以 12 變成 3X + 2Y = 12
然後 N 也就是家中的人數一定是個正整數(自然數)
而且 X 和 Y 是代表幾杯的量也必須為正數 (不考慮0了 因為小杰已經兩種都喝到)
所以再探討 3X + 2Y = 12 這條式子來一個個帶數值就好了
X| 1 ，2， 3 ，
───────── 這三組解只有X=2和Y=3符合
Y| 4.5，3，1.5，
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