Re: [解題] 高一數學(三角)

[brent43 (無聊ing)]

令A= pi/2-B
則cosA=cos(pi/2-B)
      =sinB   "和角公式"

帶入原eq，可得
8sinB + cosB = 4
8sinB = 4-cosB

兩邊平方

右邊的(sinB)^2 用1-(cosB)^2 代

可得 cosB 的一元二次eq

代公式得 cosB 並且注意 cosB的範圍

得解#

這題很簡單.......
※ 引述《eYui (Get out!)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數
: 4.題目：
: 三角形ABC為直角三角形，且C為直角，
: 若8cosA + cosB = 4
: 求三角形三邊之比
: 5.想法：
: 題目簡短有力，由於這是鞭在三角函數一開始的章節
: 所以我想說這題應該是不需要太難的觀念
: 我想說 cosB = sinA 代入
: 然後用三邊表示
: 最後再利用畢氏定理
: 這樣是可以解出三邊之比
: 可是我覺得這樣對剛學三角函數的學生而言
: 有太多的計算
: 所以想請教一下
: 有沒有人有其他的想法或是解法呢
: 謝謝！！！

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推 eYui:多謝!!
→ brent43:不會^^