→ noblempress:大推vvbird板主啦 真心為大家付出的好板主 08/20 00:31
※ 編輯: vvbird 來自: 123.204.102.14 (08/20 00:32)
→ vvbird:還好啦, 我會的東西不多, 剛好遇到會的咩, 就.. 08/20 00:33
→ vvbird:如果我有寫錯, 或是不太對的, 請記得跟我說 08/20 00:33
推 believer0818:感謝板大^^ 08/20 08:02
※ 引述《believer0818 (健一)》之銘言：
: 1.年級：國中資優
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 指數?
: 4.題目：
: 某物半衰期為200年，若該物質量減為原本的三分之一，至少幾年?
: 5.想法：
: 感覺是舊教材東西，學生臨時想到問的，頓時沒有頭緒..請高手指教
如果學生只是隨口問問, 那就講清楚這是屬於高中數學的範圍
如果他真的想知道,
那就要先解釋半衰期的定義
就是"每"經過一個"半衰期"(在這題裡是 200 年), 質量就會少一半
也就是說, 每 200 年就是一個"半衰期"
原來的的質量如果是 a
1 個半衰期後, 就是 a * (1/2)
2 個半衰期後, 就是 a * (1/2) * (1/2) = a * (1/2)^2
...
n 個半衰期後, 就是 a * (1/2)^t
而題目裡要求的, 就是 a * (1/2)^t = 1/3 * a => (1/2)^t = 1/3
所以要從上面的式子裡要想法子求出 t 是多少, 再把 200 * t 就 ok 了
而 t 要怎麼求, 就可以明白告訴學生, 這要用到 log(對數)
這是高中第二冊第一章的東西
他有興趣, 就等升高中再去討論
再不然, 就要他努力配合, 讓你快點把進度上完,
你再教他什麼是 指數 -> 對數
如果他死不放手, 又不願意等待,
那你不妨就帶台工程用計算機去擺平他
另外一個方法是, 你可以把題目改成
某物半衰期為200年，若該物質量減為原本的四分之一，至少幾年?
那答案就是 400 年
因為有時候, 學生問這個問題是為了"炫耀"
所以你不一定要教得那麼仔細, 只要確定你沒教錯就可以了
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