推 jennychen26:謝謝你的幫忙 08/22 00:22
推 vvbird:嗚...好快啊..~>_<~ 08/22 00:24
※ 引述《jennychen26 (熊)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：先修函數
: 4.題目：y=f(x) f(x+y)=f(x)+f(y) f(1)=3
: 求下列各值
: 1.f(0)=
: 2.f(2)=
: 3.f(5)=
: 4.試證明f(-x)=-f(x)
: 5.想法：這是我學生姐姐的作業 今天拿來問我
: 但我函數這部分差不多忘光了
: 根據我的印象 這應該是合成函數(?)
: 但怎麼做 我怎麼想也想不起來
: 我有試過x+y=1 算 但算不出來
: 懇求好心人幫忙 因為明天要教他 謝謝幫忙
(1) f(1+0)=f(1)+f(0)
故f(0)=0
(2) f(1+1)=f(1)+f(1)
故f(2)=3+3=6
(3)依此類推 f(5)=f(4+1)=f(4)+f(1)=f(3+1)+f(1)=f(3)+f(1)+f(1)=...=15
(4)f(-x+x)=f(-x)+f(x)
由(1)知f(0)=0 故f(-x)+f(x)=0 得f(-x)=-f(x)
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◆ From: 125.233.243.118