Re: [解題] 國二因式分解題目

[LeoSmith (我把眼淚化作星辰)]

: : 4.題目：
: :         x^2 + 4y^2 + 9z^2 + 4xy + 6xz +12yz

TO 原PO

您要十字交乘以外的方法..有的...XD


原式 = (x^2 + 4xy + 4y^2) + (4y^2 + 12yz + 9z^2) + (9z^2 + 6xz + x^2)
       - x^2 - 4y^2 - 9z^2
     = [(x + 2y)^2 - 9z^2] + [(2y + 3z)^2 - x^2] + [(3z + x)^2 - 4y^2]
     = (x + 2y + 3z)(x + 2y - 3z) + (x + 2y + 3z)(2y + 3z -x)
       + (x + 2y + 3z)(3z + x - 2y)
     = (x + 2y + 3z)(x + 2y - 3z + 2y + 3z - x + 3z + x - 2y)
     = (x + 2y + 3z)(x + 2y + 3z)
     = (x + 2y + 3z)^2


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◆ From: 210.69.47.1
※ 編輯: LeoSmith        來自: 210.69.47.1          (08/22 13:11)
推 beaitch:很清楚  謝謝