→ suck5566bird:其實2*(3/5)^10明顯小於2/5 這句話對國中生並不顯然 09/04 23:22
→ eYui:我只是簡單的帶過去 註明一下通分比較就ok了 09/04 23:24
※ 引述《eyun (什麼時候才不忙啊.啊.啊.)》之銘言：
: 1.年級：一年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：科學記號
: 4.題目：若k所代表的數值與 (2^10+3^10)/5^10 相等 ，試問下列對k值大小的描述
: 何者正確？
: (A)0<k<2/5 (B)2/5<k<3/5 (C)3/5<k<1 (D)k=1
:
: 5.想法：(2^10+3^10)/5^10 = (2^10/5^10) +(3^10/5^10)
: = (2/5)^10 + (3/5)^10
: = 0.4^10 +0.6^10
: 再來的作法是估算 0.4乘了幾次發覺大概比0.01還小
: 0.6乘了幾次發覺大概是0.1
: 所以整體來說 範圍落在(A)
: 我想問的是 這題除了估算之外 還可以用其他國中方法解嗎??
: 一直卡在這題 想把2/5確實找出來 T.T
提供一下小弟的想法
先上下同除以5的10次方
k值就會變成
(2/5)^10 + (3/5)^10
而且
(2/5)^10 + (2/5)^10 < (2/5)^10 + (3/5)^10 < (3/5)^10 + (3/5)^10
所以
2*(2/5)^10 < k < 2*(3/5)^10
又2*(3/5)^10明顯小於2/5
所以k值的範圍 就很自然的 0 < k < 2/5
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