推 cdefgh:感謝!! 09/07 18:40
※ 引述《cdefgh (棄權)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：相似圖形
: 4.題目：(2)三角形ABC中，D和E兩點將BC分成三等分，M為AC中點，AD和AE分別交BM於
: F和G兩點，求BF:FG:GM的最簡整數比?
不會在bbs上畫圖,請自行畫一下
連接ME,線段AM:線段MC=線段DE:線段EC=1:1 => AD平行ME
利用相似三角形,及平行線截成線段成比例原則
△CME相似於△CAD => EM:AD=MC:AC=1:2
△BDF相似於△BEM => FD:ME=BD:BE=1:2
假設ME=x => AD=2x, FD=x/2, AF=2x-x/2=3x/2
=> MG:GF=ME:AF=x:3x/2=2:3
AD:DE=BF:FM=1:1 => BF=5 (若MG=2,GF=3)
可求得 BF:FG:GM=5:3:2
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◆ From: 218.164.36.19