[解題] 國二數學 乘法公式

[IsMe1086 (大頭)]

1.年級：國二
2.科目：數學
3.章節：部編版考卷 1-1 乘法公式
4.題目：a、b為正整數(感謝eyun版友指證)
        (a+b)(a-b)=135(忘記多少 不過不重要)
        求2a^2+3ab-2b^2的最小值(印象中是最小值)
5.想法：
        直接把2a^2-2b^2換成270
        利用算幾不等式個別求a和b的最小值
        不過題目沒限制a、b
        所以a、b屬於實數 這樣無法使用算幾不等式

        這是我家教碰到的題目 學生才國二
        也不可能用算幾 不知道版友 有沒有國中生聽得懂得解法呢?

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◆ From: 124.8.68.137
推 eyun:這題在部編考卷裡有說a,b為正整數
→ IsMe1086:真的喔@@(真奇怪..我怎麼沒看到)
→ IsMe1086:對了~雖然國三應該會教算幾 不過還是需要別種解題方法
推 eyun:部編A卷1-1 B部分
→ IsMe1086:麻煩大家了
→ IsMe1086:哇塞~你記的還真清楚 B部分對一般國中生算難的啊
→ IsMe1086:那eyun版友有沒有解答可參考呢XDDD
→ eyun:a,b為正整數=>135=1*135=5*27=13*15
→ IsMe1086:了解~大感謝!好久沒有用這種方法解極值問題了說
→ eyun:不過我手上這題是(a+b)(a-b)=143   不過解法一樣 XD
→ IsMe1086:還是很想問~沒有其他方法了嗎@__@???
※ 編輯: IsMe1086        來自: 124.8.68.137         (09/10 00:14)
→ IsMe1086:萬一不是135或143這種"只有少數的因式分解方法"的數 給你
→ IsMe1086:出個256不就噴血了 起碼要解五個聯立方程組
推 FG27:所以這種題目一定會出這樣的數字..國中數學就這樣～沒啥道理
→ FG27:而這題就是要找3ab的最小，所以挑和最小！15和9這一組
→ IsMe1086:對耶~挑和最小的就可以了 而且只發生在兩數最相近的時候
→ IsMe1086:感謝兩位給我靈感呀!!