Re: [解題] 高一 數學 無理數

[moun9 (耶....)]

※ 引述《etv (etv)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：無理數
: 4.題目： 1+ 1/√2 + 1/√3 + 1/√4 +....+ 1/√10000
:          請問加起來的整數部分為何？
: 5.想法： 我認為應該有可以利用通分 以及經過一番轉換後，產生前後項對消
:          但是還是想不出來
:          有人會嗎？謝謝了~~


     1/Sqrt[k] = 2/(2Sqrt[k])


  =>   2/(Sqrt[k]+Sqrt[k+1]) < 2/(2Sqrt[k]) < 2/(Sqrt[k]+Sqrt[k-1])

  =>  2(Sqrt[k+1]-Sqrt[k])<2/(2Sqrt[k])<  2(Sqrt[k]-Sqrt[k-1])

  可得198

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.68.231.249
推 etv:厲害！