Re: [解題] 高一數學 1-1

[cofannys (貓腳印)]

※ 引述《smallbow (無聊哩...)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：龍騰1-1
: 4.題目：(n^2-9n-1)再開根號是一個正整數，求n，n也是正整數
: 5.想法：想了一下，不知道從哪下手比較好，有人可以給個提示嗎
:         謝謝


 令n^2-9n-1=k^2  K為正整數

   (n^2-9n+(9/2)^2)-k^2=1+(9/2)^2

   (n-(9/2))^2-k^2=85/4

   (2n-9)^2-(2k)^2=85

   (2n-9+2k)(2n-9-2k)=85

再從85下手  85=1*85=5*17=17*5=85*1

    2n-9+2k = 85      17
    2n-9-2k =  1   or  5

之後解聯立即可

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.229.173.97
推 smallbow:謝