作者mathtl (瘋狂神射手)
看板tutor
標題Re: [解題] 國中數學(國中生問的)
時間Mon Sep 15 11:25:54 2008
※ 引述《hawkin (沒事偷喝水)》之銘言：
: 1.年級：國中(朋友問我，我也不知道學生是幾年級的)
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 4.題目：一正方形內部一點A，與其中三頂點距離為30、40、50，求正方形面積
: 5.想法：用代數解總是少了條件，找不到比未知數多的方程式，就是求不出邊長
: 想畫圖找答案也是找不出個所以然
不會畫圖 請見諒
P __________ S 由題意設 PA=30 QA=40 RA=50
∣ ∣ 根據商高定理 可求出
∣ A ∣ ‧M PA^2 + RA^2 = QA^2 + SA^2
∣ ∣ 條件代入可得 SA=30√2
∣ ∣
Q ---------- R 作△QNR全等於△QAP △SMR全等於△SAP
→∠AQN = ∠ASM = 90 度
‧N →AN=40√2 AM=60
可求得 △AQN=800 △ANR=200√14
△ARM=200√14 △ASM=900
→正方形面積即為其總和 1700+400√14
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◆ From: 220.140.19.136
推 steven76519:PA^2+RA^2=QA^2+SA^2 WHY? 09/15 11:41
推 hawkin:感激不盡 09/15 11:56
→ mathtl:給1F 過A畫各邊平行線 利用商高可以求出此關係式 09/15 12:21
推 steven76519:喔喔 感謝 所以這是不是國三的圓? 看到這個想到遙遠 09/15 12:57
→ steven76519:的國三回憶 09/15 12:57
推 vercent:請問一下 △ANR=200√14,△ARM=200√14如何求出呢,謝謝 09/15 13:28