推 YHank:標題是"國中數學"...XD 09/15 12:12
推 hawkin:感激不盡...多學無害XDD 09/15 12:24
※ 引述《hawkin (沒事偷喝水)》之銘言：
: 1.年級：國中(朋友問我，我也不知道學生是幾年級的)
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 版本、章節數、主題
: 4.題目：一正方形內部一點A，與其中三頂點距離為30、40、50，求正方形面積
: 不同章節或主題之題目請份篇發表
: 5.想法：用代數解總是少了條件，找不到比未知數多的方程式，就是求不出邊長
: 想畫圖找答案也是找不出個所以然
: 此部份缺漏或不足將設劣文
: 發文前請把紅色部份文字刪除
設正方形BCDE，內部一點A，滿足AB=30，AC=40，AD=50，由圖可知角BCA與角DCA互餘
正方形邊長為x
2 2 2 2 2 2
x + 40 - 30 x + 40 - 50
cos∠BCA = -------------，cos∠DCA=sin∠BCA = -------------
2*40*x 2*40*x
4 2 2
兩式平方相加等於1 => x -3400x +650000 = 0 => x = 1700 + 400√14 #
(負的不合 因為x<30)
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