[解題]高三數學-條件機率

[hsukao (jelly)]

1.年級：高三
2.科目：數學
3.章節：數甲第一章
4.題目：某公司舉辦抽獎活動，從45位員工中抽出5位。
        現有紅球5個，白球40個，抽中紅球即為中獎。
        令A表第一位抽中的事件；B表第十位抽中的事件
        (A)P(A)=1/9
        (B)P(B)=4/45
        (C)P(B│A)=1/11
        (D)P(A且B)=1/11
        (E)A和B為獨立事件

ANS：(A)(C)

5.想法：P(A)=5/45=1/9 這個沒問題

        但P(B)的部份，依我的想法會列出很複雜的式子

        應該是我想錯了....感謝版上強者相助

我是討論它在前九次各有0個 1個 2個 3個 4個 紅球 共五種討論

1.(40/45)(39/44)(38/43)(37/42)(36/41)(35/40)(34/39)(33/38)(32/37)(5/36)

2.(5/45)(40/44)(39/43)(38/42)(37/41)(36/40)(35/39)(34/38)(33/37)(9!/8!)(4/36)

3.(5/45)(4/44)(40/43)(39/42)(38/41)(37/40)(36/39)(35/38)(34/37)(9!/2!7!)(3/36)

4.(5/45)(4/44)(3/43)(40/42)(39/41)(38/40)(37/39)(36/38)(35/37)(9!/3!6!)(2/36)

5.(5/45)(4/44)(3/43)(2/42)(40/41)(39/40)(38/39)(37/38)(36/37)(9!/4!5!)(1/36)

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◆ From: 140.116.189.36
推 crazymars:不管第幾個抽 抽中的機會都是5/45啊
→ crazymars:當然你可以討論  不過我不想看XD
→ crazymars:硬要討論 把他當成 40顆不中獎球 和 5顆中獎球 去排列
→ crazymars:這樣會好寫很多
→ hsukao:嗯嗯 我覺得討論很麻煩  應該是我想錯了
→ hsukao:謝謝~~我懂你的意思了^^
→ goshfju:數學歸納法 XD