Re: [解題] 高一數學

[c08904019 (我是老人家>"<)]

※ 引述《depo (depo)》之銘言：
: 1.年級：高一數學
: 2.科目：數學
: 3.章節：
:         整數
: 4.題目：
:         x^3除以66餘x的自然數有哪些
: 5.想法：x^3-x是66的倍數 所以x=10,11,12   21,22,23..無限多不知道答案
:         是否正確

X(X^2 - 1) 為 66倍數

x為大於等於1 AND 小於等於66之正整數

if x(x^2 - 1) = 0

   x = 0，1，-1  (只有1 ok)

if X(X^2 - 1) = 66 = 2*3*11
   x*(x-1)*(x+1) = 2*3*11
   x無法等於2，3，11

if x*(x-1)*(x+1) = 2M*3N*11K
   M=5, N=4 ,K=1  =>>>> X=11   決定權在k
   m=5，n=3 ，k=1 =>>>> x=10

   k=2, m=10,n=7  ==>>>> X=21

   K=3, NO

   K=4, m=23,n=15 ===>>>> X=45

   K=5, m=28,n=18 ====>>>>> X=55
             n=19 ====>>>>> X=56
   K=6, no

所以x = 1 ， 11 ，10， 21 ，45，55， 56

不知道正不正確    沒算過


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.194.56.223
推 crazymars:你這樣算 很多東西無法解釋 為什麼你不算M=4, N=4 ,K=1
→ crazymars:利用連續三整數一定是6的倍數 所以x-1,x,x+1=11k且x<66
→ crazymars:這樣會簡潔很多 其實概念和你完全一樣 只是最後面求答案
→ crazymars:不一樣而已^^
→ c08904019:- -+ m=4 , n=4 ,再用你的腦袋想一下 k會等於1嗎
→ c08904019:你寫的x-1，x，x+1 =11k 是錯的吧 是要(x-1)x(x+1)=11k
→ c08904019:自己看一下我的no行吧，會讓你知道為什麼我這樣分析