※ 引述《motic721 (tic)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：物理
: 3.章節：光
: 題目：球面像差
: ㄧ凹面鏡曲率中心為c
: ㄧ平行主軸的光射向面鏡 反射經過f<入射角為a> 而此點與鏡端點距離為f
: 題目中圖形角度為a
: 另ㄧ平行主軸的光射向鏡面 反射經過f'<入射角為 >
: 題目中沒寫角度 但答案中角度為b
: 問f-f'=?
: 答案:f(csc b -1)
: 想法： 答案整個超奇怪
: f能乘的角度只有a她怎麼乘b ?
: 可是 cf不等於f與鏡面的距離 因為它有球面像差阿
: 這樣一來 我沒有一段距離是已知的 要怎麼處理? 還是哪裡觀念錯了
: 謝謝各位耐心回答
我的認知是這樣子的
題目可以修改如下(入射角a為多餘的條件)
ㄧ凹面鏡曲率中心為c
ㄧ平行主軸的光射向面鏡,反射經過f,而此點與鏡端點距離為f
另ㄧ平行主軸的光射向鏡面 反射經過f',入射角為b
求f - f'
答案應該是f(sec b - 1)
(1)曲率中心到鏡端的距離為R = 2f
(2)一平行主軸的光射向鏡面,假設點為A好了,而鏡端點(鏡頂)O點
反射後通過主軸的f'
請畫AC交於曲率中心C
則AC 與入射的光線夾角b
且Af'也與AC夾角b
可知角ACO = b
所以三角形ACf'為一個等腰三角形(角f'AC = f'CA = b)
而CA = R
故可求得Cf' = (R/2)*(sec b)
而f'根據題目定義為
"反射經過f, 而此點與鏡端點距離為f"
故知f'的定義是此點與鏡端點的距離為f'
所以f' = R - Cf' = R - (R/2)*(sec b)
故 f - f' = R/2 - [R - (R/2)*(sec b)]
= (R/2)(sec b - 1)
= f(sec b - 1)
應該是答案錯了
假設AC中點為M 則f'M = fcsc b
我想很難用到那裡吧....
不過如果把它想成球面像差非常小,即f ~ f'
maybe可以用這種方法求
也許以上有錯...
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