推 crazymars:你這樣也只證明了多項式無解 推文已經寫很清楚了XD 09/30 11:27
: f(2x+1)-f(x-1)=3x-1 f(X)=?
假設f(x)=ax^n+bx^(n-1)+.....
最高次項 係數=a，(a不為0) ，x^n
deg f(x)=n (n >0 、n=o)
帶入f(2x+1)，則最高次項為
a(2x+1)^n
=>a˙2^n˙x^n
同樣帶入f(x-1)，則最高次項為
a(x-1)^n
=>a˙x^n
則f(2x+1)-f(x-1)=3x-1
=>a˙(2^n-1)˙x^n 為一次式
1.n=1
無解
2.n>1
則2^n-1=0，得n=0
不符合假設
此外，如要說明的話，意味f(x)=c，即不管x在任何處時，值一樣
故左式=0
不會等於右式
所以，結果是題目出錯了
以上是愚之拙見
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