推 ishidaayumi:真是太謝謝您了 09/30 22:01
推 k0783154:這誰想得到= = 如果沒算過 12/25 14:56
※ 引述《ishidaayumi (風中的微笑)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：一元二次方程式
: 4.題目：p^2-p-1=0 1-q-q^2=0 且pq不等於1
: 求pq+1/q
: 5.想法：答案是1
: 我只能想的出來直接求解
: 請問一下有其他的方法嗎
1 - q - q^2 = 0 同除以 q^2
得 (1/q)^2 - (1/q) - 1 = 0
再加上 p^2 - p - 1 = 0 可知
x^2 - x - 1 = 0 的解為 p 和 1/q
由根與係數關係可知
p + 1/q = 1
所求 (pq+1)/q = p + 1/q = 1
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◆ From: 220.140.19.44