※ 引述《purple0118 (purple0118)》之銘言：
: 1.年級：小五
: 2.科目：數學
: 3.章節：學習廣角一
: 4.題目：倒水遊戲
: 5.想法：
: 我看了小五康軒的數學~~但看到這個部分我卻不知道這個題目的學習意義在哪
: 雖然它是想要讓小朋友知道最大公因數的問，但我覺得怪怪的
: 倒水的依據是什麼~為什麼又可以把水全部直接倒掉?????
: 起先我是看學習評量的題目~後來我又跟小朋友借了他們的課本看
: 總覺得整個題目的描述不太詳細的感覺耶~
: 既然可以把水倒掉~或者是沒什麼規律的將水杯內的水互相倒來倒去
: 那應該早就可以湊到所要的水量啦~為什麼還要那麼多個步驟?
: 麻煩各位幫我解答一下吧！
假設有A,B兩個容量不同的杯子要倒出指定容量,其操作步驟不脫離這6個動作
裝滿A , 裝滿B , 倒掉A , 倒掉B , A倒到B , B倒到A
我用A=12公升,B=7公升示範如何倒出1公升,可以發現在每個步驟中只有一個動作是合理的
從裝滿A開始 A=12,B=0 其餘動作都是無效的,所以倒水的答案唯一
A倒到B A=5,B=7 另外從裝滿A開始可以將1,3,5,8,10公升倒出來
倒掉B A=5,B=0 代表從裝滿B開始可以將2,4,6,9,11公升倒出來
A倒到B A=0,B=5 因為7和12互質,其實每一公升都倒得出來
裝滿A A=12,B=5
A倒到B A=10,B=7
倒掉B A=10,B=0
A倒到B A=3,B=7
倒掉B A=3,B=0
A倒到B A=0,B=3
裝滿A A=12,B=3
倒到B A=8,B=7
倒掉B A=8,B=0
A倒到B A=1,B=7
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