[解題] 高中算幾不等式

[cooool (P幣能幹麻)]

1.年級：高三
2.科目 :數乙
3.章節：不等式

4.題目： 求 (X^2 + X + 2)+9/(X^2 + X + 1)的最小值

5.想法：

做法A(解答作法): 先求 (X^2 + X + 1)+9/(X^2 + X + 1) 之最小值
                 以算幾不等式可得 最小值為 6
                 再將1加回去 得 7

作法B(學生的想法):
                 將原題分成 1 + (X^2 + X + 1)+9/(X^2 + X + 1) 三部份
                                                 ____________________
        1 + (X^2 + X + 1)+9/(X^2 + X + 1)   >   /
        __________________________________  =  3/        9
                        3                      ^

分母乘過去右邊後 得最小值 = 3 * 三次根號9 與 解答不符

現在還在想問題所在  還請板上大大 幫忙解惑


經leonwingic的指教
發現作法B 等號成立時 3個元素相等之條件並不成立 所以出錯了
再次感謝leonwingic的提醒指教 

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