→ eyun:感謝 10/19 00:33
※ 引述《eyun (什麼時候才不忙啊.啊.啊.)》之銘言：
: 1.年級：三年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角形
: 4.題目：正△ABC中,D在BC上,E在AB上,BD:DC =1:3,∠ADE=60度,則 AE:EB =？
: 5.想法：只知△ADE~ABD BD:BC=1:3 => BD:AB=1:4 =>DE:AD=1:4
: 然後就做不下去了= =
: 答案是13:3
: 懇請大家幫忙<(_ _)>
我不會畫圖，所以我就用文字敘述，有不懂得地方還請多見諒
首先，先做BC的高AH，則我們可以得知，BD：BH：HC＝1：1：2
接著我的步驟就直接令正三角形的邊長為4（一般來說要假設4a）
然後我們可以利用直角三角三角形AHD求出AD＝13^1/2 （根號13）
假設AE＝X，且△ADE~△ABD
=> AE：AD = AD：AB
=> X :（根號13）＝（根號13）：4
得到X＝13/4，則EB＝4 - 13/4 ＝3/4
所以比例就為13：3
以上～我不會用BBS打數學符號～還請見諒
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