Re: [解題] 高一 數學多項式 根與係數

[leonwingic (秀行)]

※ 引述《cgmEX (cgm)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：
: A B C 為  2x^3 - 3x -2 = 0
: 求 A^3 + B^3 + C^3
: 5.想法：
: 這應該是很典型的根與係數關係的題型
: 運用
: A + B + C = 0
: AB +BC +CA =  3/2
: ABC = 1
: 之後
: (A+B+C)^3 =  A^3 + B^3 + C^3 +..........
: 後面那串會算到不知道該怎樣去化簡
: 是不是有哪個過程還是關鍵點弄錯了

  A^2 + B^2 + C^2 - (AB + BC + CA) = (1/2)[(A-B)^2 + (B-C)^2 + (C-A)^2]

=>(A+B+C) *{(1/2)[(A-B)^2 + (B-C)^2 + (C-A)^2]} = A^3 + B^3 + C^3 -3ABC

=> 0 = A^3 + B^3 + C^3 -3




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◆ From: 123.204.108.253
推 cgmEX:謝謝，爬文過後完全理解了