→ FANTASYIORI:感謝解答<(^^) 10/25 00:12
※ 引述《FANTASYIORI (哇哈哈)》之銘言：
: 1.年級：國中二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：康軒版 等差數列與等差級數
: 4.題目：a,b,c成等差數列, 1/a , 1/b , 1/c 也成等差數列,
: 請問a,b,c的關係為何?
: 5.想法：
: 是已經解出來了但想請益有沒有更快更容易讓學生懂的方式?
1.因為 a b c 等差 所以 2b = a+c 並假設 a=b-k b=b c=b+k
2.因為倒數成等差 所以 2/b = 1/a + 1/c = a+c/ac = 2b/ac
可知 b^2 = ac = (b-k)(b+k) = b^2 - k^2 故 k=0
故 a = b = c
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