→ drmath:也感謝大大的幫忙...我自己沒想到... 10/30 17:45
※ 引述《drmath (水星沒有衛星)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數
: 4.題目：△ABC的周長=20，∠B=60度，已知內接圓半徑r=√3，求外接圓半徑R
: 5.想法：此提能用的東西好像只有(1) a+b+c=20
: (2) 面積=10√3 =1/2 ac sin60= abc / 4R
: 可得ac=40
: (3)a/sinA =b/sin60 =c/sinc =2R
: 可是還是想不出來 請大家指教了...thx
提供另一個比較不用計算的方法
首先先畫個圖，把內心標上去，並把內心到三邊的垂線也標好
由內心與角B以及邊a、邊b構成的二個直角三角形，恰好是 30-60-90 的直角三角形
因此可以知道直角三角形的長股是3，同時可獲得如下關係
a=3+x
b=x+y
c=3+y
配合周長20的條件，可以知道b=7
此時再利用正弦定理比一下，就可以得到 R=(7√3)/3 的結果
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.202.231