[解題] 國中數學-三角形面積

[mrgold29 (方方黃黃 伸縮自如)]

1.年級：國中 數學總複習題目

2.科目：數學

3.章節：三角形面積

4.題目：

如圖
http://www.badongo.com/pic/4660024

畫的有點簡略...

5.想法：

一開始只想到用未知數假設x y z w
然後寫出三個方程式

x*(w+z)/2=4 =>xw+xz=8
y*z    /2=3 =>yz   =6
w*(x+y)/2=5 =>wx+wy=10

長方形總面積
(x+y)*(w+z)=xw+yw+xz+yz

故所求面積為 長方形面積-三個已知三角形面積
=>xw+yw+xz+yz-(xw+xz)/2-yz/2-(wx+wy)/2
 =yw/2+xz/2+yz/2
 =yw/2+xz/2+3

未知數消不掉...
不曉得是條件不足還是我有那個點沒想到
可是國中生用到四個未知數好像也不太對?


懇請各位解答 感謝~

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幹什麼？!我在這研究怎麼吃乳豬，你連這也要偷聽啊？!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.169.61.199
推 imki:8x7-(3+4+5)
→ imki:看錯 抱歉 謊神了....
推 imki:答案? 4+4√6  對嗎？
→ mrgold29:答案好像是整數? 沒看清楚
推 kopuck:可以把你的y變成6/z 長方形的寬設成8/x 然後(8/x-z)(b+6/z)
→ kopuck:=10 然後會解成xz=4 你圖中wz間有一點 把它連到左邊
→ kopuck:XY中間有一點把它連到上面 變成T字 左下角那塊就是xz
推 imki:http://www.badongo.com/pic/4660289 應該不會錯吧
推 kopuck:http://www.wretch.cc/album/album.php?id=momonice&book=1
→ kopuck:最右邊的圖 然後應該5+3=8
→ kopuck:不確定對不對 希望前輩幫忙檢查
→ mrgold29:第三行 常數應該是4吧 這樣算應該沒錯
→ mrgold29:感謝各位 答案應該是8沒錯了...其實我原先就懷疑我設的z
→ mrgold29:w應該一樣大 可是無法證明 kopuck板友要如何證明那兩塊一
→ mrgold29:樣大呢?
→ kopuck:因為藍色框起來的地方是四 跟左邊三角型有重疊部分
→ kopuck:但是兩塊面積一樣 表示多出來的地方 面積應該是一樣的
→ mrgold29:那 應該要如何說明藍色的部分面積是4? x和z目前是未知數
→ kopuck:這個阿 就在最上面我推文的前兩行了
→ mrgold29:我知道我哪裡看不懂了...您的第一行推文最後 應該是x+6/z
→ mrgold29:不管如何還是感謝各位賜教~
推 kopuck:阿阿對不起..因為..我在紙上是寫ab 抱歉...沒有看好
推 gibasyun:i版友的算法答案也是8，只是計算錯誤