Re: [教材] 國二因式分解補充雙十字交乘

[vvbird (vv)]

※ 引述《lily612 (滾來滾去的*~菱~*)》之銘言：
: 自己帶的家教小朋友讀明道國中
: 數學課不上課本
: 只上學校編的"題目"
: 是題目無講義
: 所以我交的方式是幫他整理每章節的講義
: 講完定義後
: 在整理每章節重點題目給他
: 從基本題帶到衍生題
: 但是
: 他們這次多考"雙十字交乘"
這個部份應該已經是課外的衍生
就跟高二空間向量的外積一樣
而且, 真的說起來, 雙十字交乘也只是一種"題型"與解題技巧而已

簡單的說, 就是
ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0
解成 (gx + hy + i)(jx + ky + l) = 0
連做三次十字交乘
順序的話, 先把 ax^2 + bxy + cy^2 做十字交乘得到 (gx + hy)(jx + ky)
但是這裡的 g, h, j, k 也要考慮到後面
因為接下來就要對 ax^2 + dx + f 做十字交乘
但是 a 一定得利用之前的 g, j
所以應該要得到 (gx + i)(jx + l)
最後, 再利用 g, j, i, l 去把 cy^2 + ey + f 做"驗算"
以得到 (hy + i)(jx + ky + l)
不過在解題的過程中, 只會寫前兩個十字交乘,
所以就只"雙"十字交乘

其實如果不用雙十字, 還是可以解相同的題目, 只是比較慢一點


: ~"~
: 有人知道關於這方面的教材哪本書有或是哪年級版本有的嗎???
: 感激不盡
: 謝謝

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◆ From: 123.204.107.210
推 k0783154:請問有相關的例題來說明你的式子嗎? 謝謝:)
推 lily612:謝謝你的講解,只是對小孩子總是求好心切,不希望只教她定義
→ lily612:還要多練習例題與變化題,如果有哪位有教材,還請不吝提供
推 gizi:南一版的參考書裡有這類題目....自己出搞不好更快
推 gizi:提供一個....10x^2+11xy-6y^2+x-8y-2
推 nonojoy:要奇怪的題目就找南一XD..
推 lily612:呵,原本也想如果找不到書,就寫程式碼自己出題了^ ^