[教戰] 如何解釋"平方"和"乘2"的差別

[dogdog822 (給你賺的心甘情願)]

各位前輩好:

最近在下又要開始幫助到了一個新的孩子,

這個孩子屬於"完全不想用心"型的學生,

媽媽已為了她自己苦讀數學,期望能以陪伴的方式,盯緊小孩子學習.

但最後成效不彰,才由我幫他代勞.

----以上是題外話------

但是這個孩子對於數學的概念非常模糊.

不像一般孩子若你教他 x的平方=x*x  他就能吸收

這個孩子會去鑽牛角尖,思考為何會有這樣的結果

才願意接受這個事實 (有些無奈)

因此他到現在都還認為 x*x =2x   Orz

下次上課我想跟他解釋平方與乘2的不同

但是不太知道要如何去解釋

目前我是有想到用面積來告訴他

               x個
      ↗                 ↖
   2  ▓▓▓▓▓……▓▓▓▓       這樣就是2x 的意思
  個  ▓▓▓▓▓……▓▓▓▓

            但是如果

               x個
      ↗                  ↖
    ↙▓▓▓▓▓……▓▓▓▓
  x   ▓▓▓▓▓……▓▓▓▓
 個   .                            這樣就是x的平方了!
      .
      .
    ↖▓▓▓▓▓……▓▓▓▓


　　　　　　　你看 是不是不一樣呢?



這樣的方式 不知道適不適合~ 如果前輩們有建議或經驗 也請不吝分享喔

謝謝



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.131.30.40
推 LeonYo:平方是自己乘以自己, 乘以二和乘以自己會一樣嗎
推 LeonYo:既然不一樣, 寫法就不一樣, 形式和內涵弄清楚就沒問題
推 LeonYo:就像雙胞胎兄弟, 總不能硬指著弟弟說他是哥哥吧
推 LeonYo:雖然都寫二, 但是二的位置不一樣, 意義就不一樣
推 LeonYo:而且他是對定義鑽牛角尖, 下次你要他拿鉛筆,
推 LeonYo:然後跟他說你拿錯了, 拿起橡皮擦說這才是鉛筆
推 afra33:先不要用x 用實際的數字
→ afra33:之後再把要換成x的地方 以x代進去
→ afra33:代數對學生比較難想像 舉實際數字的例子會比較好理解
推 swingman:3*3=3^2 4*4=4^2  3*2=__ 4*2=__ 讓他填填看
→ swingman:其實就跟樓上方法一樣
→ goshfju:用數字講解+1 別用代號
推 EE1:乘兩遍跟乘兩倍的差別:p
推 jonsauwi:我以前是解釋X^2=X*X, X*2=X+X然後把數字代進去再解釋