推 ots:印象中這其實是現在高中的東西? 11/11 02:10
→ Rodriguez:阿災.國中生要硬解出來也是可以啦.不過是瘋狂用判別式XD 11/11 02:11
推 gibasyun:補充：為什麼恆正/恆負要用判別式去論,用拋物線想 11/11 02:26
→ Rodriguez:不過這種題目還是放在高中比較適合 11/11 02:29
→ joey22523365:感謝各位的幫忙^^ 11/11 03:13
※ 引述《joey22523365 (學習等待)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：一元二次方程式
: 4.題目：對於任意實數a 方程式X^2-9X-ab=aX-14恆有實根 則實數b的範圍??
: 5想法 不是用判別式大於等於0嗎??可是我算不出來 有人可以教我嗎??
: 謝謝!!
先整理過原式 ==> X^2 - (9+a)X + (14-ab) = 0
D = a^2 + (18+4b)a + 25 >= 0 (恆有實根判別式大於等於0)
再來就變成判別式那個式子必須恆成立.
所以 a^2 + (18+4b)a + 25 >= 0 這個式子的判別式必須小於等於0
(18+4b)^2 - 100 <= 0
16b^2 + 144b +224 <= 0
b^2 + 9b + 14 <= 0
(b+2)(b+7) <= 0
得到 -7 <= b <= -2
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應該是這樣子吧
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～喜歡是很淺很淺的愛～
～愛是很深很深的喜歡～
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