推 bugmens:按照這個想法,面積=[(a+b+c)/3]^3/4R>=abc/4R 11/12 09:16
→ bugmens:是否還要證明當正三角形時,外接圓半徑最小 11/12 09:18
→ alamabarry:看題目是要固定什麼條件阿..這裡固定外接圓 11/12 10:33
推 bugmens:感謝提醒 11/12 11:11
推 asdlkjfgh:感謝 11/13 01:04
※ 引述《asdlkjfgh ( )》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 4.題目：證明圓內接三角形最大面積為正三角形
: 5.想法：
: 這題是在補充教材裡面看到的
: 感覺應該是不太會考
: 不過被問到的時候 自己覺得滿有趣的
: 看起來很簡單卻證不出來
: 自己的想法是利用底*高
: 因為其他面積公式(例如1/2BCsinA)
: 似乎跟圓比較沒關係
: 希望有板友能指點一下
面積＝b*c*sinA/2=a*b*c/(4*R)
R固定
求a*b*c最大值
a,b,c > 0
[a+b+c]/3 >= [a*b*c]^(1/3)
最大值 a=b=c
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