※ 引述《joey22523365 (學習等待)》之銘言：
: 1.年級：國3
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角形與平行線段
: 4.題目：http://www.wretch.cc/album/show.php?i=joey22519974&b=1&f=1219582990&p=6
: 如圖 C為AB上一點 三角形ACD和三角形BCE為正三角形
: AE交CD為M BD交CE為N 交AE於O 是證
: 1.角AOB為120度 2. CM=CN
: 5.想法：
: 2.設ACD邊長為A BCE邊長為B 又可知CD//BE且AD//CE
: 可知CM:BE=AC:AB 故CM為AB/A+B
: 同理CN:AD=BC:AB 故CN為AB/A+B
: 故得證
由你的算法 2推到1的話
∠CMN = ∠MCA = 60度
∠CNM = ∠NCB = 60度
所以MN／／AB
故∠OAB = ∠OMN , ∠OBA = ∠ONM
∠AOB = 180 - (∠OMN + ∠ONM) = 180 - (∠OAB + ∠OBA)
又△EAC 全等於△BDC (SAS)
故∠AEC = ∠DBC , ∠CAE = ∠CDB
而∠AEC + ∠CAE = 60度 = ∠DBC + ∠CAE = ∠OAB + ∠OBA
故∠AOB = 180 - (∠OAB + ∠OBA) = 180 - 60 = 120度
: 1我知道BN:ND=BE:CD=CM:DM 又角D=角D
: 可知三角形DMN~三角形DCB
: 但角AOB要如何算呢??
: 請高手幫忙一下 謝謝!!
可不可以請你練習從1推到2呢? 試試看
你如果是用小畫家 可以用"A"文字選項輸入文字
這樣看起來比較好懂
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國小老師：這個國中會教啦
國中老師：這個高中會教啦
高中老師：這個大學會上啦
大學教授：這個問題想必大家國小就會了
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◆ From: 123.204.16.221