→ drmath:也感謝大大提供另一種方法 11/17 12:14
※ 引述《drmath (水星沒有衛星)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數
: 4.題目：△ABC中，線段AB=3、BC=2、AC=4，點D在△ABC的外接圓上
: 使四邊形ABCD的面積最大，求線段AD長
: 5.想法：1.先利用△ = abc/4R ，可得R=8/√15
: 2.畫簡圖可知四邊形ABCD=△ABC+△ACD
: 為使△ACD最大，則D點必在線段AC的中垂線 與 圓的交點
: 3.使用畢式定理可得線段AD=4√2 /5
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不懂你是拿什麼來算畢式定理
: 但標準答案為4√6 /3 請大家指教了 thx........
你也說了..D點必在線段AC的中垂線
所以我設DE交AC於E..而且E為AC中點
先利用餘弦定理算出
cosB = -1/4
因為角D和角B互補
所以cosD = 1/4
再利用半角公式
求出sin(D/2) = 根號(3/8)
最後
sin(D/2)= AE / AD
算出AD = 4*根號(6)/3
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※ 編輯: linsir0825 來自: 218.210.7.108 (11/17 05:04)