Re: [互動] 分享最近教數學家教的心得

[wgzc ()]

: → wgzc:要國中生"證明"商高定理也太困難了點吧...= =                 11/18 23:45
: 推 hchs890843:要看證明到什麼樣的境界...                            11/18 23:49
: → hchs890843:如果只是要它畫三個正方形的證明我覺得還好             11/18 23:50
: 所謂嚴格是因為他都不專心 至於商高定理證的方法我上文沒講清楚
: 我是用課本教的 四個直角三角形的斜邊向內形成一個正方形 利用面積法去證
: 我覺得這已經很淺顯易懂了 所以才會覺得要嚴格 強迫他專心聽
: 明天要期中考 我改天再寫我商高的教學對話和情況
: 推 liar1478:我覺得應該要會欸  因為證明商高定理真的不難的說~        11/18 23:51

在對國中生證明商高定理的時候

就算我們覺得面積法已經很淺顯易懂了

但我相信絕大部分的國中生心裡想的都是:"現在老師到底在扯三小朋友?"

國中生不了解"為何"要將一個大正方形割成四個直角三角形加一個小正方形

再把這個大正方形的面積用不同的方法各寫一次

然後畫上等號 告訴你這就是所謂的商高定理


然而幾乎每個學生都會跟你點頭 因為面積法很好懂嘛

可是這樣他們就會證明了嗎? 在我的經驗裡 即使是前三志願的高中生

你塞給他一張白紙要他證明商高定理 他只會笑嘻嘻地跟你說他忘記了

但是他們都會算呀 他們都知道什麼是斜邊 什麼是兩股 然後兩股平方和等於斜邊長平方

那麼會不會證明商高定理 對很多學生來說 尤其是概念尚未形成的學生

我覺得是不太重要的


你可以試試請你的學生畫出一個直角三角形 要他指出何謂斜邊 何謂兩股

並且要他熟記兩股平方和等於斜邊長平方 順便做幾個簡單的例題

不要再只記憶"a^2+b^2 = c^2"了 什麼abc的他根本無法與圖形做出連結

當他懂了之後 每一題都要他畫出直角三角形 再把題目給的邊長標上去

然後兩股平方和等於斜邊長平方 這方法不一定有用 但至少是另一個方向

如果他問你為什麼 再教他商高定理的證明也還不遲

否則在他什麼都搞不懂的情形下硬要他了解證明的方式

他可能會覺得數學果然都是一堆奇怪想法的結合罷了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 124.8.77.83
→ zzzxxxqqq:覺得只會算題目的高中生很可悲
→ zzzxxxqqq:個人認為太多老師把學生當白癡教，每次都預設立場
→ IsMe1086:不錯~!先熟練怎麼用再回頭了解為什麼 也是一種學習方式
→ zzzxxxqqq:這個太難懂學生不太可能會，乾脆不教，然後創一個記憶
→ zzzxxxqqq:方式給學生背，久而久之學生就真的變成白吃了
→ zzzxxxqqq:愚蠢的教育制度造成的常態
→ leonwingic:zq說的沒錯 我真的遇到太多這種老師跟我講這句話了
→ IsMe1086:糟糕~我似乎犯了樓上說的錯 不過我會創一個記憶方式的用
→ IsMe1086:意是 怕有很程度好的學生 在考場上會突然忘記 那就可惜了
→ zzzxxxqqq:考試就算了吧，為了分數，不計憶是不太可能的
→ leonwingic:考試只管拿分數 讀書要盡量全盤用懂
→ zzzxxxqqq:重點在於教學的時候，盡量給學生思考，我相信每個人智商
→ zzzxxxqqq:是不會差距太大的，只是缺乏思考的訓練，多讓學生練習吧
→ zzzxxxqqq:想久了自然可以開竅的，好比我就覺得我高中是個白痴
推 Humidura:要給愛思考的學生機會思考，給不想思考的學生好記的技巧
→ Humidura:家教是客製化服務，目標把學生成績搞好，他需要怎樣才會
→ leonwingic:我是沒有公式證明 我還真的不敢背這個公式
→ IsMe1086:我有讓他思考~只不過他鮮少表達自己的想法 也或許時間該
→ Humidura:好，那就怎樣做…沒有一定非要怎樣，只有目標是確定的...
→ zzzxxxqqq:我認為不愛思考不≠永遠不想思考，這是需要嘗試的
→ IsMe1086:拉長一點
→ leonwingic:因為我背不起來沒有證明過的公式Orz
→ zzzxxxqqq:我以前也只喜歡背，但是等我嘗試思考後，我發現我得到
→ zzzxxxqqq:更多
→ Humidura:認同是需要嘗試　但通常成績還沒好起來之前　他不會想試
→ zzzxxxqqq:不要去否定學生的可能性
→ Humidura:所以才加通常
→ zzzxxxqqq:我認為多給他思考機會吧，久了應該可以看到成效
→ zzzxxxqqq:數學好比語文，沒有速成法，只有考試才有，慢慢來吧