Re: [解題] 高二數學 排列組合

[endlesschaos (行月)]

※ 引述《silency (@_@)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：1到12的正整數,認取四數,但四數不可連續,請問有幾種取法?
: 5.想法：
:  將以下的 (1) - (2)- (3) - (4) - (5)可得所求,但卡在 (4)及(5)
:  是不是應該用其他的方法呢?  感謝!
:   1) 任取4個  C(12,4) = 495
:   2) 四數連續  9組
:   3) 只有三數連續 需區分兩類
:      1,2,3與10,11,12 有2組 * C(8,1) = 16
:      2,3,4 ~ 9,10,11 有8組 * C(7,1) = 56
:   4) 兩數兩數連續 (例: 2,3,8,9)
:   5) 僅兩數連續 (例: 2,3,8,10)

建議如同推文當中所說

使用H來計算

假設選到的數字當作隔板

其他沒選到的當作小球

則

      x | y | z | w | v

其中 x >= 0, y >=1, z >= 1, w >= 1, v >= 0

且   x + y + z + w + v = 8

故   x + (y-1) + (z-1) + (w-1) + v = 5    x,(y-1),(z-1),(w-1),v 均 >= 0

因此答案為H(5,5)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.221.169.153
推 onlynovia:高中太久沒碰都忘光了@_@  看來我只能在國中領域了XD
→ silency:謝謝你的詳細說明!
※ robo:轉錄至看板 SENIORHIGH                                      11/29 21:21
→ robo:你要是真心誠意想教別人，就應該C跟H兩種方法都po出來，
→ robo:而不是一昧的，只建議別人用H算，你這樣何謂一題多解?
→ robo:你這樣不等於落入你自己講的，在箝制別人想法?
→ endlesschaos:我建議他用H算  為何會叫做「只」 有規定我一定要把
→ endlesschaos:一個題目的所有作法打出來嗎？真有趣 每個題目的解法
→ endlesschaos:不都有無限多種？那板上都不用幫忙解答了 看到你隨便
→ endlesschaos:轉錄別人文章不經同意也讓我覺得你蠻沒禮貌的 順便幫
→ endlesschaos:你訂正一下錯字 是「一味」而不是「一昧」 數學程度
→ endlesschaos:很好國文也請注意一下  謝謝
→ robo:如果今天補習班應徵老師，要請老師們上台試教這題，
→ robo:另一位老師用C算，你用H算，我敢說之後學生絕對不會選你
→ robo:我相信你也看到SENIORHIGH版的推文了，他們幾乎一面倒用C算
→ robo:您應該讓學生先知道課本上都有提到的一般方法，
→ robo:再來求新求變用一些比較特別，他們比較不容易理解記憶的方法
→ endlesschaos:我還是覺得你評斷一個人的方式很短淺...家教板上徵解
→ endlesschaos:題的解答本來就是想用什麼方法就用什麼方法 我已經說
→ endlesschaos:過很多遍了 我首先想到的是H所以我這樣子建議他 我沒
→ endlesschaos:有必要為了「你認為」C比較普遍就要把所有的解法統統
→ endlesschaos:列上來 你只看到推文用C算的學生 那你有沒有看到說這
→ endlesschaos:兩種算法明明就是一樣思考方式 沒啥好爭的學生呢？我
→ endlesschaos:實在搞不懂你想對別的老師要求到什麼地步  你覺得C比
→ endlesschaos:較快那你就去講C 我先想到H那麼我就提供H的解法 這樣
→ endlesschaos:跟是否真心誠意想教別人有啥關係？你從一開始就覺得H
→ endlesschaos:是特別、標新立異的解法 那我跟你說什麼都是白搭 另
→ endlesschaos:外 我想知道你的道歉究竟在何處
→ robo:你從頭到尾都圍繞在"我"這個字眼上，這就是你跟我爭吵的原因
→ robo:你是老師，對各種解法當然熟練，但是你有沒有考慮到學生感受?
→ robo:我教書十年了，在教學相長下，很容易就各種題型的解法，
→ robo:在學生眼裡的觀感是如何。要上戰場去考試的是他們不是你，
→ robo:先把簡單的方法教會了，再教他們難一點的方法，這樣才對，
→ robo:這才符合你"一題多解"的說法，而不是一開始就用難的方法教人