→ LeonYo:原po想法瑕疵太多，要再多細心想想其中意義 11/30 12:01
→ LeonYo:而且選項(D)所列之表錯誤，若列得正確化簡後也是跟答案一樣 11/30 12:08
→ drmath:感謝大大的幫忙，我終於董第k次出現得分的意思了... 11/30 23:35
(A)○－－－ p
╳○○－ (1-p)p^2 P(S>1/3)=p+p^2-p^3 選項正確
(B)○○○○ P(S=15/16)=p^4 選項正確
(C)╳○○╳ P(S=6/16)=[p(1-p)]^2 選項錯誤
(D) E = p*(1/2) + p*(1/2)^2 + p*(1/2)^3 + p*(1/2)^4 = p*(15/16)
(E) 選項(D)錯(E)對
※ 引述《drmath (水星沒有衛星)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：期望值
: 4.題目：投擲一枚不公正的硬幣4次，出現正面的機率為p，當第k次正面出現時
: 可得1 / 2^k 分，則下列何者正確？
: (A)總分超過1/3的機率為-p^3 +p^2 +p
: (B)總分為15/16的機率為p^4
: (C)總分為3/8的機率為p^2
: (D)總分的期望值為1/2 *p
: (E)總分的期望值為15/16 *p 答案ABE
: 5.想法：
: (A)只要1正以上 就會得到超過1/3 --->1- (1-p)^4 跟答案不同?
: (B)一定要4正才有15/16分--->p^4
: (C)第1正得1/2 第2正得1/4--->所以不可能得3/8分 p=0
: (D) 0正 1正 2正 3正 4正
: ___________________________________________________________
: p (1-p)^4 C(4,1)p(1-p)^3 C(4,2)p^2(1-p)^2 .... ....
: 分數 0 1/2 1/2 + 1/4 ... ...
: --->上下相乘，左右相加 跟答案差超多
: (E)同上
: 先感謝個為辛苦的看完了唷....
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