推 echokokomo:負一代入不合吧?!會得到a+4=a的結果喔 12/02 23:14
推 agga:漏了, 當a=b=c=d時, x=2, 12/08 13:42
推 agga:跟原題不太一樣喔 12/08 13:45
題目：已知實數a,b,c,d互不相等且滿足a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x，求x=??
先對四個分式分別用合分比
X= (a+1)-(b+1)/b-c = (b+1)-(c+1)/c-d = (c+1)-(d+1)/d-a = (d+1)-(a+1)/a-b
=(a-b)/(b-c)=(b-c)/(c-d)=(c-d)/(d-a)=(d-a)/(a-b)
四個分式相乘
故X^4=[(a-b)/(b-c)]*[(b-c)/(c-d)]*[(c-d)/(d-a)]*[(d-a)/(a-b)]
=1
即X=正負一
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※ 編輯: ultimateve 來自: 140.112.249.100 (11/30 22:27)
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