作者linsir0825 (我不想這樣)
看板tutor
標題Re: [解題] 國小數學
時間Tue Dec 9 20:00:24 2008
※ 引述《pperson0128 (pperson0128)》之銘言：
: 1.年級：六年級
: 2.題目：
: (1)一次數學競賽,甲答錯題目總數的1/9 ,乙答對7題,兩人都答對的題目是
: 題目總數的1/6 ,求甲答對了多少題?
: (2)某班共有學生48人,其中27人騎自行車,33人會游泳,40人會打乒乓球,
: 那麼這個班至少有多少學生這三項運動都會?
: 想法:1.只想到用倒推的方式,都答對的題目是3題或6題,再倒推回總題數
: 2.還想不到要怎麼算...
提供給你我的算法..
第一題 對於小六來說..應該挺難的
第二題 就還好..完全用推導的
第一題：
假設總題數為n題，n為正整數，且n為6、9的公倍數
畫樹狀圖
乙答對 [n*1/6]
甲答對 [n*8/9] {
乙答錯
總題數 n {
乙答對 A.[7-n*1/6]
甲答錯 [n*1/9] {
乙答錯 B.[n*1/9 - (7-n*1/6)]
A >= 0
B >= 0
解出 26 <= n <= 42
所以只有36符合答案
第二題：
一樣畫樹狀圖，但我們考慮的是"最少"的情況
所以要盡可能的三項都會的人數降到最少
會騎車 只剩下 4 人
會游泳 25 人 { ^^^^^^^^^^^^
不會騎車 21 人
會打乒乓球 40 人 {
會騎車 15 人
不會游泳 15 人 {
不會騎車 0 人
全班48人 {
會騎車 8 人
會游泳 8 人 {
不會騎車 0 人
不會打乒乓球 8 人 {
會騎車 0 人
不會游泳 0 人 {
不會騎車 0 人
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◆ From: 218.210.7.108
※ 編輯: linsir0825 來自: 218.210.7.108 (12/09 20:01)
→ simonle:n 是36 答對32題 12/09 20:05
→ linsir0825:謝謝一樓的提醒.. 12/09 20:06
→ pperson0128:想問linsir 是如何想到二題都用推導之方法.. 12/09 21:37
→ pperson0128:是以前有做過類似題,還是這類型就是差不多這樣算?謝謝 12/09 21:38
→ linsir0825:因為小六應該還不會用x..所以用樹狀圖應該好懂.. 12/09 21:39
→ plittle:我小六的學生有偷偷教一點X ... 12/10 01:54