→ nabiki:第二題是不是少加了24呢? 12/10 03:10
推 nabiki:對不起 眼殘看錯><" 12/10 03:39
※ 引述《tmj (大班)》之銘言：
: 1.年級：國二上
: 2.科目：數學
: 3.章節：十字交乘 因式分解
: 4.題目：
: 1. (x＋2)(x＋4)(x＋6)(x＋12)＋3x^2=
: 2. (x^2-4x＋3)(x^2＋6x＋8)＋24 =
: 5.想法：
: 1.先將算式全部乘開 (將常數為2和12的乘一起 4和6的乘一起)
: 但之後出來的式子x二次方的係數是191 我無法交乘
: (此題答案為(x^2＋13x＋24)(x＋3)(x＋8)，而上面的算法也是他的老師教的，
: 我照著這樣算卻怎麼也算不出來，和答案差在x^2，多了48x^2)
: 2.也是先乘開 之後得到x^4＋2x^3-13x^2-14x＋48 我也無法交乘
: (此題答案是(x＋4)(x-3)(x＋2)(x-1)，我一直覺得很奇怪
: 為何所有常數項相乘不是48?)
1. (x＋2)(x＋4)(x＋6)(x＋12)＋3x^2
=(x^2＋14x＋24)(x^2＋10x＋24)+3x^2
令 x^2＋24=A
原式=(A+14x)(A+10x)+3x^2
=A^2 +24A+143x
=(A+13x)(A+11X)
=(x^2＋13x＋24)(x^2＋11x＋24)
=(x^2＋13x＋24)(x＋3)(x＋8)
2.(x＋4)(x-3)(x＋2)(x-1)=x^4＋2x^3-13x^2-14x＋24
題目錯了吧?
不然就是答案錯了XD
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