: 1. (x＋2)(x＋4)(x＋6)(x＋12)＋3x^2
: =(x^2＋14x＋24)(x^2＋10x＋24)+3x^2
: 令 x^2＋24=A
: 原式=(A+14x)(A+10x)+3x^2
: =A^2 +24A+143x
: =(A+13x)(A+11X)
: =(x^2＋13x＋24)(x^2＋11x＋24)
: =(x^2＋13x＋24)(x＋3)(x＋8)
最近我都放手讓學生自己想 要怎麼代換
以免顯得我們再對他做灌輸教育XD
結果代換出來的數字反而比較小 比較好因式分解
他乾脆讓一整串為A (真阿莎力!)
令x^2+14x+24=A
原式=A(A-4x)+3x^2
=A^2-4Ax+3x^2
=(A-3x)(A-x)
=....
這樣的缺點是 怕他代換回來的時候 容易加錯
各有優缺點囉^^
不過反而可以借機讓他養成驗算的習慣倒是真的
而且我的學生再算二元二次多項式的因式分解時
常常偶爾會寫成(A-3)(A-1) (x消失了!?)
大概是算一元二次算習慣了吧(汗)
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