[請益] 圓錐曲線

[InsIdE (慢慢長大)]

※ [本文轉錄自 SENIORHIGH 看板]

作者: InsIdE (慢慢長大) 看板: SENIORHIGH
標題: [請益] 圓錐曲線
時間: Sat Dec 13 18:45:40 2008


請問雙曲線中的c^2=a^2+b^2是如何得到的？

如果橢圓的話很容易可以從幾何的關係得到a^2=b^2+c^2。

但是雙曲線中卻很難找得出幾何關係。

我翻閱許多參考書及課本都只把c^2=a^2+b^2列出，並沒有特別說明。

連導出雙曲線方程式時都直接採用c^2=a^2+b^2。

所以我想請問要如何從幾何關係或是其他方式得到c^2=a^2+b^2？


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※ InsIdE:轉錄至看板 ask                                           12/13 18:46
推 allanboy32:這問題有點倒因為果.. 從定義著手決定了c和a 那麼b就透
→ allanboy32:過這個關係式來被確定 為什麼要這樣? 這樣標準式的form
→ allanboy32:就可以寫成 → x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
→ allanboy32:否則就只好寫成 x^2/a^2 - y^2/(c^2-a^2) = 1
→ allanboy32:橢圓其實也是同理  如果錯誤還請修正指教 ^^"
→ leonwingic:沒有證明的參考書 請換一本吧...
→ TheStranger:大部分的參考書都沒證明吧 證明要看課本
→ shtmn:你一定沒找過陳一理的   要找證明翻他的參考書一定有
→ leonwingic:陸思明的書也有...其實很多參考書都有