作者chuo (v(￣︶￣)y)
看板tutor
標題[解題] 高三數學複習(複數)
時間Sat Dec 13 20:41:21 2008
1.年級： 高三複習
2.科目： 數學
3.章節： 複數 方程式
4.題目：
(1+i)x^2-2(a+i)x+(5-3i)=0
x有實根 請問a是多少 答案是3 -7/3 (不確定題目跟答案有沒有記錯orz)
5.想法：
一開始的想法是用公式解打出x的解
2(a+i)+-根號(判別式)
x= --------------------
2+2i
然後因為是實根 所以想說判別式開根號出來跟2(a+i)
應該可以想辦法跟分母約到1+i 那x就有實根了
可是根號裡的東西發現很難算 就卡住了
本來還想說用兩根和兩根積 可是發現兩根積是(5-3i)/(1+i) 這樣也是複數 感覺就怪怪
就又卡住了orz
有哪位高手有辦法嗎@@
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ψminminco
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◆ From: 118.166.251.226
推 TheStranger:假設此實根為y 將y帶入原式 實部=0 虛部=0 12/13 20:53
→ TheStranger:虛部那一條得到兩個y 帶回實部那一條得兩個a 12/13 20:55
推 friendprince:a是實數還是複數? 12/13 21:13
→ friendprince:假設題目有說明是實數,就把原式整理成(實部)+i(虛部) 12/13 21:16
→ friendprince:直接去解 實部=0 虛部=0 就可以了~ 12/13 21:18
推 TheStranger:恩 要分成實部虛部需確定 x a都是實數才行 我疏忽了 12/13 21:23
推 keith291:公式解只能用在實係數吧...這時反而只有根與係數還能用 12/13 23:05
→ keith291:此題如果a是複數 c+di 好像只能求c和d之關係 沒確定值 12/13 23:14
→ chuo:a是實數 我忘了說@@ 12/14 01:35