→ haozhen:基本上這是數論的典型難題 只要知道固定解法即可 12/21 21:05
→ haozhen:你自己照做一遍應該是OK的 12/21 21:06
※ 引述《goldstein (離開前的挑戰)》之銘言：
: 1.年級： 一
: 2.科目： 數學
: 4.題目：
: 某數除以31餘10，除以73餘35，除以111餘29，求某數為？
: 5.想法：
: x = 31 a + 10 = 73b + 35 = 111c + 29
: 感覺起來好像方程式不足以解出變數，
: 應該是有無窮多組整數解，但卻想不到有系統的解法？
: 請問一下該怎麼處理這種問題呢？ 謝謝
舉一個簡單例子
n/3...1
n/7...2
可得n=3a+1=7b+2 (*)
即 3a-7b=1 求整數解
x=2y+(y+1)/3
得 y=2 => x=5
代回(*)
n=16（特解）
故 n=[3,7]t+16 （一般解）
你那題的作法跟我舉的例子一模一樣
只是數子大了些
而且有三個式子
所以先做兩個得到的一般解
再跟第三個做一遍
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