[解題] 高中機率

[bpd2046 (bpd)]

1.年級：高二

2.科目：數學

3.章節：機率統計

4.題目：(A)設袋中有10個球，其上均標有數碼1號2號3號4號5號各有兩個，今自袋中任取
        兩個，試求取出的數碼的樣本空間及個數
        (B)毛毛與蟲蟲等8位桌球好手參加奧運桌球賽，今分組採單淘汰賽，已知毛毛最
        強，沒有任何人能贏他，試求蟲蟲獲得亞軍的機率為?
        (C)籃球3人鬥牛賽，共有甲乙丙丁等九人參加，組成3隊，則甲乙兩人不在同一隊
        的機率為

5.想法：(A)答案是15個，但我認為1號和2號各有兩個，那由1號跟2號構成的樣本應該有
        4個，所以正確答案應該是C20取2不是嗎，球是不同顆的不是?

        就譬如若骰子上的點數分別為112233則樣本空間為{112233}
        這是在細說自修上的兩個題目，我覺得有矛盾，請問大家的看法

        (B)答案是七分之四，但是題目並沒有給獲勝的機率，為什麼可以問得亞軍機率?
        (C)答案是八分之一，但是我算出的答案是四分之三，是參考書答案錯嗎?

現在用的是細說數學分冊，有版友也是用此書嗎，能否分享一下心得，書中錯誤的地方
多嗎







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◆ From: 122.125.73.197
※ 編輯: bpd2046         來自: 122.125.73.197       (01/04 16:12)
→ zivazuma:(A)同號碼共五組+不同號碼C5取2=5+10=15
→ zivazuma:(B)沒講通常就是勝率各半，要亞軍代表不能跟冠軍分在同邊
→ zivazuma:所以就是4/7
→ wories:B還有個條件就是蟲蟲是第二強 只輸毛毛
→ zivazuma:(C)分子C7取2*C5取2*C3取3 分母C9取3*C6取3*C3取3 = 1/8
→ bpd2046:請問樓上，分母不是應該再除3!
→ bpd2046:打錯 ，是乘
→ zivazuma:分隊伍後並不排列，所以不乘(沒有隊名ex: A B C隊)
推 haozhen:樓上觀念有誤喔，因不排列，所以還要把3!除掉
→ haozhen:C93*C63*C33 因為地位相同卻分開取，本身就隱含排列
→ haozhen:而實際上不用排列，所以分母還要除以3!
→ haozhen:簡單例子，兩人分兩隊=C21*C11再除以2!
→ zivazuma:感謝 受教了~
推 playeggs:三題答案全都不對，觀念不清者不要看答案而編計算過程。
→ mcgrady0717:(B)應該世1/7吧