作者sheltie (汪汪)
看板tutor
標題[解題] 國中資優班數學題目
時間Tue Jan 6 00:06:05 2009
1.年級：國二資優班(但是題目是從建中的老師出題的...)
2.科目：數學
4.題目：有1~2008,共2008個正整數第一步先劃去前面四個數1,2,3,4 ,並在2008後面寫
上劃去的這四個數字的和 10 ,第二步在劃去前面四個數字5,6,7,8 ,並在最後
寫上被劃去的四個數的和 26 ,如此下去(即每次劃去前面四個數字,並在最後
補上這四個數字的和,做到最後剩下一個數字為止,請問所有寫出來的數(須包含
原本的1~2008)其總和是多少?
5.想法: 第一輪 1 2 3 4 5 6 7 .....2008
恰好可劃成 502 組
和為(1+2008)*2008/2
第二輪 10 26 42 58 .....8026
可劃成 125 組 剩兩個數字(併入下一輪)
和為(1+2008)*2008/2
第三輪 可劃成(125+2)/4=31組 剩三個數字(併入下一輪)
和為(1+2008)*2008/2
第四輪 可劃成(31+3)/4=8 組 剩兩個數字(併入下一輪)
和為(1+2008)*2008/2
第五輪 可劃成(8+2)/4=2 組 剩兩個數字(併入下一輪)
和為(1+2008)*2008/2
第五輪 恰可劃成(2+2)/4=1 組
和為(1+2008)*2008/2
第六輪 恰好剩下一個數字
此數字為(2008+1753)*256/2
所求即為 第一輪+...+第六輪之和
辛苦大家看到這啦!!
我知道我寫的算式有點難懂...(￣ー￣；)
希望大家能不嫌棄給點意見
不知道這樣算對不對!!@@''
或是可以提供更好的方法
感謝各位 o(＞＜；)o o
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.232.138.59
推 IsMe1086:第六輪的數字不就是1~2008的總和嗎? 01/06 01:41
推 dearforever:怪~我算了一下 有七次1~2008 第八次是1~1824 (攤手) 01/06 02:10
推 dearforever:糟 算第二次 變成五次1~2008 第六次是1~1312 (囧) 01/06 02:24
推 dearforever:更正 六次1~2008 第七次是1~1312 (更囧) 01/06 02:29
→ dearforever:我也想知道有沒有正確答案 和更快的算法?? 01/06 02:29
推 tingting88:推一樓 01/06 09:46
推 bugmens:我找到一個類題,只是第二種作法看不懂,大陸網站的連結 01/06 09:50
→ bugmens:不縮址,請自行斟酌下載 01/06 09:50
→ bugmens:200812220542314.doc 01/06 09:51
推 mazarine0518:第二輪產生的數字的總和不也是1～2008的總和嗎？ 01/06 12:59
→ mazarine0518:每一輪都是相同情形，所以只要解決有剩餘數的問題就 01/06 13:00
→ mazarine0518:好了吧... 01/06 13:00
推 agga:提示就, 不要給學生解法比較好 01/06 13:03
→ sheltie:感謝大家提供意見呀!!^^答案應該是(1+2008)*2008*6/2 吧 01/06 14:00
推 IsMe1086:樓上正解~另推樓樓上 引導學生就好 要讓他自己去想 01/06 21:46