[解題] 一元一次方程式 很神的一題

[chenweicheng (維)]

1.年級：國一


2.科目：數學


3.章節：一元一次方程式


4.題目：△ABC中，底為8cm，高為xcm；而△ADE的底為3cm，高為x的1/4倍多1cm
        ，則四邊形DBCE的面積為多少 ？
                                   A
                                  /\
                               D /__\E
                                /    \
                             B /______\ C

5.想法：(一)我用△ABC-△ADE=8*x/2-3*(x/4+1)/2=4x-3x/8-3/2=29x/8-3/2
            這個方法的答案合乎題目所給的答案
但我用第二種方法就神奇囉
        (二)我用梯形DBCD來算====)高是x-(x/4+1)=3x/4-1
            所以(3+8)*(3x/4-1)*1/2=33x/8-11/2

兩種算法都沒問題，可是答案卻不一樣

此題出自於康軒版國一數學一元一次方程式

它的圖很像
 http://www.dfjh.tpc.edu.tw/2005web/stexam/exam92/7y2s2e_mat.doc

裡面的第21題的圖，但題目完全不一樣，僅參考圖而已

原題目是上相都有垂直記號


PS...這樣不會被水桶吧= =

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.115.22.204
推 nooonooo:題目有說dbce是梯嗎？
→ nooonooo:形
→ chenweicheng:因為它的高跟線段DE與線段BC為平行,所以BCDE為梯形
推 cdefgh:應該不一定平行吧，如果平行可以利用相似解出X喔~
→ cdefgh:所以應該是第一種方法是對的~
→ cdefgh:題目沒有給平行吧~應該是這個有問題!
→ chchhu:如果平行 x=8為唯一解 兩種算法的結果相等
→ gibasyun:我也很肯定「DBCD」一定不是四邊形 XD
→ chenweicheng:對啊!!就是神奇在這裡= =
推 blcakic:為什麼DE跟BC要平行呀?  還是你題目沒寫完全
推 liar1478:題目沒說平行 是可以畫出大小三角形高沒有平行的情況
推 LeonYo:兩三角形的底與高並無關係，只是純粹把敘述轉列式的題目
※ 編輯: chenweicheng    來自: 58.115.22.204        (01/11 00:06)
推 biohazard4:若平行的話會是唯一解,若不平行的話會有未知數
→ biohazard4:所以未註明平行的話ADE可以有許多種可能,平行是其一種
推 brasil:............
→ brasil:你竟然會犯跟我的學生也常會犯的錯誤
推 brasil:阿 沒事 是我看錯了
→ brasil:不過你的問題在哪裡阿? 兩種算法不是都對嗎?
→ chenweicheng:我想應該是它題目設計不好....兩種答案都可以!