推 egnops:懂了 謝謝您~~不過答案我剛算是根號3除以2才是~ 01/13 15:24
推 egnops:阿 您的OQK寫不對了 是30-90-60才對 01/13 15:27
→ Intercome:恩 不好意思 ㄧ時看太快~~XD 01/13 15:30
推 egnops:好用的輔助線 感謝囉~~~ 01/13 15:30
※ 引述《egnops (FTP Closer~going~)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數一-測量 龍騰版
: 4.題目：某人在O點測量遠處有一物體作等速度直線運動
: 開始時該物位置在P點
: 一分鐘後在Q點 且角POQ=90度
: 再經一分鐘後在R點 角QOR=30度
: 求Tan(角OPQ)之值?
可先由時間相同知道Q為線段PR中點 => 三角形OPQ與三角形OQP面積相等
1/2*OP*OQ = 1/2*OQ*OR*sin30 => OP = OR*sin30
由Q點作與OP平行線交OR於K點，由相似形可知OK=KR，且三角形OQK是30-60-90
所以可知OR=根號3OQ
最後Tan(角OPQ)= OQ/OP = OQ/(根號3OQ*sin30) = (2根號3)/3 #
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