[解題] 高二物理 動量

[cinnachang (黑夜中的小黑七號)]

1.年級：高二
2.科目：物理
3.章節：動量

4.題目：在光滑水平面上有一質量為Ｍ的木塊，　　　　　　 ┌◎　
　　　　木塊上有一1/4圓周(半徑為Ｒ)的光滑軌道，　　　　｜ ╰
        另一質量m的小鋼珠自滑道最上端靜止下滑，　　　　│  ╰
        若Ｍ固定時，ｍ離開Ｍ的速率為ｖ。               │    ╰─┐
　　　　若Ｍ可自由滑動，則ｍ恰離開Ｍ時對桌面的動量為？ └────┘　
　　　　（對不起我不太會畫圖，
　　　　　斜坡上坑坑洞洞的部分其實是個1/4ｍ圓周）囧rz
                  ╴╴
　　　　答案是ｍ√2gR

5.想法：看到題目，我第一個想法是用能量的觀念解。
　　　　把位能轉換成動能之後，求出小球末速，再求出動量即可。
　　　　（題目雖有給ｖ但答案似乎不能用呢。）
        但是礙於我的學生只有學到動量這邊，
　　　　所以勢必得用動量守恆或牛頓運動定律解出來。
        我印象中好像可以用
　　　　　　　　　　　　　Ｖ平方＝Ｖ0平方＋２ａｓ
　　　　　　　　　　　　　　　　＝　０   ＋２ｇＲ，求出ｖ
　　　　但我非常不確定，就算是對的也忘了為什麼可以這樣算（囧）
　　　　煩請各位神人幫忙～(￣□￣|||)a

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◆ From: 61.225.206.250
推 chubiei:v1^2 = v0^2 + 2as 兩邊等乘 m/2 -> Ek1 = Ek0 + FS
→ chubiei:也是條功能原理的式子
→ dendrite:這題答案怪怪的!
→ cinnachang:對了順便請問一下,題目Ｍ自由滑動的用意為何？感謝！！
推 asuslover:意思就是桌面是光滑平面，所以M能在上面無摩擦的運動
→ asuslover:然後可以用相對運動+能量守恆+動量守恆(系統水平合力=0)
→ asuslover:求出你想要求的解
→ asuslover:方法是先用動量守恆求出兩個物体的速度比，再將之代回能
→ asuslover:量守恆的式子中，你可以求出兩物体的速度(方向不同)
→ asuslover:然後將兩個速度量值相減就是相對於地面的V了！
推 randle:不用能量觀點的話 應該很難好好解釋清楚..
推 asuslover:就跟在教SHM時，有些學生還沒教過能量就要想別的方法orz
→ cinnachang:我以a大的方法算過了，結果答案非常醜...囧是否原答案
→ cinnachang:有錯呢？
→ cinnachang:或者題目設計有問題？
推 asuslover:原本的答案應該是在問M固定，m對地的動量吧@@!!
推 asuslover:我算了不是很好看的解= =!!想法是正確的吧…!!
→ cinnachang:嗯,我了解了!!!大感謝!!!!!!\(^▽^)/
推 asuslover:還有~~v'^2=v^2+2as，可以由v-t圖直線下面積求得！
→ asuslover:因為v-t圖面積為δx，假如是等加速運動，v=v1 v'=v1+at
推 asuslover:得x=vt+at^2 /2 ，又因v'=v+at，所以t=(v'-v)/a，將t代
→ asuslover:入前一式就可以得到你要的式子了！(這些是我教國三證公
→ asuslover:式的方法!我不想背，參考一下唄^^!有錯請指教呢!!謝謝^^
推 leonwingic:80年日大考過木塊的速度 此題出題目的人東湊西湊
→ leonwingic:結果問錯題目給錯答案
→ cinnachang:已經解決了！！再次感謝噢！！！\⊙▽⊙/