推 bbstudent:蠻不錯的... 01/17 15:09
我有一個解法，可以提供你們看一下
因為ab>0, 所以a=\=0, b=\=0
bx^2-2(a+b)x+7a+b=0 同除以 b，
並假設 a/b = k
可以得到 x^2 - 2(k+1)x + (7k+1) = 0
利用差的平方可以知道
(k+1)^2 = (7k+1)
-> k = 5 or 0(不合)
所以呢 a:b = 5:1
※ 引述《intmain (我要出去玩~)》之銘言：
: ※ 引述《Imusic (數學)》之銘言：
: : 1.年級：國二
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：一元二次方程式
: : 4.題目：bx^2-2(a+b)x+7a+b=0是個完全平方式,ab>0。求a:b=?
: : 5.想法：我一開始使用D=0,結果最後整理成非常醜
: : a^2-2ab+b^2
: : ------------ == 7b+a
: : b
: : 如此一來，又會剩下ab項及a^2,b^2項。卡在這裡
: : 請教各位板友我是哪裡出了問題 感激不盡
: a^2-21b+b^2 = 7b^2+ab
: a^2-22ab-6b^2 = 0
: 把原式除以 b^2得到
: (a/b)^2 -22 (a/b) - 6 = 0
: 令a/b = t
: t^2-22t-6 = 0
: 解出t 就是 a/b之值
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◆ From: 140.110.215.214