Re: [互動] 98學科能力測驗-數學科

[EE1 (不鹵肋骨)]

: : 9. 統計
:                                                 (4,5)
這一題很值得看

題目：某廠商委託民調機構在甲、乙兩地調查聽過某項產品的居民佔當地居民之百分
　　　比（以下簡稱為知名度），結果如下：在95％信心水準下，該產品在甲、乙兩
　　　地的知名度之信賴區間分別為〔0.50,0.58〕、〔0.08,0.16〕，試問下列哪些
　　　選項是正確的？
      (1)甲地本次的參訪者中，54％的人聽過該產品
　　　(2)此次民調在乙地的參訪人數少於在甲地的參訪人數
　　　(3)此次調查結果可解讀為：甲地全體居民中有一半以上的人聽過該產品的機
　　　　 率大於95％
　　　(4)若在乙地以同樣方式進行民調，所得知名度有95％的機會落在區間
         〔0.08,0.16〕
      (5)經密集廣告宣傳後，在乙地再次進行民調，並增加參訪人數達原來的四倍，
　　　　 則在95％信心水準下該產品的知名度之信賴區間寬度會減半（即0.04）

想法：
　　利用題卷後面附的公式７，95％信心水準下的信賴區間為
           ______         _______
          /p(1-p)        /p(1-p)
    [p+2 /--------，p-2 /--------〕
        v    n         v     n

(1)甲地聽過這產品的就是0.50跟0.58的平均值54％沒有錯
(2)兩地的2σ都是0.04，所以受訪人數與p(1-p)成正比，甲比乙多沒錯
(3)在甲地知名度落在〔0.50,0.58〕區間的機率是95％，是否可以擴充解釋為
   甲地全體居民中有一半以上〔0.50,1.00〕的人聽過該產品的機率大於95％，
　 這一點是我想要請教大家的
(4)根據信賴區間的定義，這樣的敘述沒有問題
(5)錯在經過密集廣告宣傳後，乙地的知名度平均值改變了，即使n變四倍也不會
　 剛好減半

所以這題的答案是(1)(2)(3)(4)或(1)(2)(4)
大家有什麼不同的看法呢？

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◆ From: 61.227.2.74
推 Ericdion:1234 （因為信賴區間是95新增的教材，我都跟學生說必考）
→ Ericdion:果然考出來了！
推 andygenisu:34都是錯的，但是我相信大學統計沒學好的高中老師也錯
推 andygenisu:婀 樓下那篇解釋的相當清楚
→ andygenisu:   樓樓下
→ Doraemon24:樓上講話還真不客氣 ^^
→ andygenisu:@@ 看來講太衝了 對不起@@